Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 u^{4} v^{0} \cdot (4 u^{- 5} v^{5})}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 1

Multipliez $u^{4}$ par $u^{- 5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.1

Déplacez $u^{- 5}$ .

$\frac{2 (u^{- 5} u^{4}) v^{0} \cdot (4 v^{5})}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{2 u^{- 5 + 4} v^{0} \cdot (4 v^{5})}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 1.3

Additionnez $- 5$ et $4$ .

$\frac{2 u^{- 1} v^{0} \cdot (4 v^{5})}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 2

Simplifiez $2 u^{- 1} v^{0} \cdot (4 v^{5})$ .

$\frac{2 u^{- 1} \cdot (4 v^{5})}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 u^{- 1} \cdot (4 v^{5})$ .

$\frac{2 (u^{- 1} \cdot (4 v^{5}))}{- 4 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4 u^{- 1} v^{4}$ .

$\frac{2 (u^{- 1} \cdot (4 v^{5}))}{2 (- 2 u^{- 1} v^{4})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (u^{- 1} \cdot (4 v^{5}))}{2 (- 2 u^{- 1} v^{4})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{- 1} \cdot (4 v^{5})}{- 2 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $u^{- 1}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{- 1} \cdot (4 v^{5})}{- 2 u^{- 1} v^{4}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{4 v^{5}}{- 2 v^{4}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 2$ .

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Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $4 v^{5}$ .

$\frac{2 (2 v^{5})}{- 2 v^{4}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 v^{4}$ .

$\frac{2 (2 v^{5})}{2 (- v^{4})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 v^{5})}{2 (- v^{4})}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 v^{5}}{- v^{4}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $v^{5}$ et $v^{4}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $v^{4}$ à partir de $2 v^{5}$ .

$\frac{v^{4} (2 v)}{- v^{4}}$

Étape 6.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{2 v}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 v)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Réécrivez $- 1 \cdot (2 v)$ comme $- (2 v)$ .

$- (2 v)$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 2 v$